不等式 $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}\geqslant \dfrac 32$ 的解集，是总长为 的一些不相交的区间的并集．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
题中不等式即\[\dfrac{3x^2-15x+14}{2(x-1)(x-2)}\leqslant 0,\]设方程\[3x^2-15x+14=0\]的两根为 $x_1,x_2$ 且 $x_1<x_2$，则\[1<x_1<2<x_2,\]于是所求区间长度为\[(x_1-1)+(x_2-2)=2.\]
题目
答案
解析
备注
