设 $f(x)=2^x$，$g(x)=x^2$，则不等式 $f(g(x))<3g(f(x))$ 的解集为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left(1-\sqrt{{\log_2}6},1+\sqrt{{\log_2}6}\right)$
【解析】
题中不等式即\[2^{x^2}<3(2^x)^2,\]也即\[x^2\ln 2<\ln 3+2x\ln 2,\]也即\[x^2-2x-{\log_2}3<0,\]解得\[1-\sqrt{{\log_2}6}<x<1+\sqrt{{\log_2}6}.\]
题目
答案
解析
备注
