已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 $N\left(0,3^2\right)$，从中随机取一件，其长度误差落在区间 $\left(3,6\right)$ 内的概率为 \((\qquad)\)
（附：若随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N\left(\mu,\sigma^2\right)$），则 $P\left(\mu-\sigma<\xi<\mu+\sigma\right)=68.26\%$，$P\left(\mu-2\sigma<\xi<\mu+2\sigma\right)=95.44\%$．）
（附：若随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N\left(\mu,\sigma^2\right)$），则 $P\left(\mu-\sigma<\xi<\mu+\sigma\right)=68.26\%$，$P\left(\mu-2\sigma<\xi<\mu+2\sigma\right)=95.44\%$．）
【难度】
【出处】
2015年高考山东卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
此题是正态分布问题．根据题中条件，可知正态曲线关于 $y$ 轴对称，根据对称关系，以及概率公式，即可解决问题．根据正态分布曲线的特点，得\[\begin{split}P\left(3<\xi<6\right)&=\dfrac{1}{2}\left[P\left(-6<\xi<6\right)-P\left(-3<\xi<3\right)\right]\\&=\dfrac{1}{2}\cdot\left(0.9544-0.6826\right)\\&=0.1359.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
