已知点 $P$ 为直线 $x+2y=4$ 上一动点，过点 $P$ 作椭圆 $x^2+4y^2=4$ 的两条切线，切点分别为 $A,B$．当点 $P$ 运动时，直线 $AB$ 过定点的坐标是 ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
【标注】
【答案】
$(1,\dfrac{1}{2})$
【解析】
点 $P(x_0,y_0)$ 的切点弦 $AB:x_0x+4y_0y=4$，又因为 $x_0+2y_0=4$，对比系数可知切点弦过定点 $(1,\dfrac{1}{2})$．
题目
答案
解析
备注
