设三个复数 $1,i,z$ 在复平面上对应的三点共线，且 $|z|=5$，则 $z=$ ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛安徽省预赛
【标注】
【答案】
$4-3i$ 或 $-3+4i$
【解析】
设 $z=x+yi$，由题设得 $x+y=1$ 且 $x^2+y^2=25$．故 $(x,y)=(4,-3)$ 或 $(-3,4)$．
题目
答案
解析
备注
