在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若取双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的渐近线与圆 $x^2+y^2-6y+5=0$ 没有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛江苏省预赛（复赛一试）
【标注】
【答案】
$(1,\dfrac{3}{2})$
【解析】
由题设，圆心 $(0,3)$ 到渐近线的距离大于 $2$，即 $\dfrac{3a}{\sqrt{a^2+b^2}}>2$，故该双曲线的离心率 $e\in(1,\dfrac{3}{2})$．
题目
答案
解析
备注
