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对任意等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$，下列说法一定正确的是 \((\qquad)\)
A: ${a_1} , {a_3}, {a_9}$ 成等比数列
B: ${a_2}, {a_3} , {a_6}$ 成等比数列
C: ${a_2} , {a_4} , {a_8}$ 成等比数列
D: ${a_3} , {a_6} , {a_9}$ 成等比数列
【难度】
【出处】
2014年高考重庆卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等比数列及其性质
    >
    等比数列的定义与通项
  • 题型
    >
    数列
【答案】
D
【解析】
根据等比数列的性质，若从等比数列中抽出的项的下标成等差数列，则这些项依旧成等比数列．设公比为 $q$，则 $a_3=a_1^2$，$a_6=a_1q^5$，$a_9=a_1q^8$，所以\[a_6^2=a_3a_9,\]所以 ${a_3} , {a_6} , {a_9}$ 成等比数列，D 正确．
题目 答案 解析 备注
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