已知命题 $p:$ 对任意 $x \in {\mathbb{R}}$,总有 ${2^x} > 0$;$q:$“$x > 1$”是“$x > 2$”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是 \((\qquad)\)
A: $p \wedge q$
B: $\neg p \wedge \neg q$
C: $\neg p \wedge q$
D: $p \wedge \neg q$
【难度】
【出处】
2014年高考重庆卷(理)
【标注】
  • 知识点
    >
    简易逻辑
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    指数函数
  • 题型
    >
    函数
【答案】
D
【解析】
首先判断出 $p,q$ 的真假,然后判断选项中各复合命题的真假.根据指数函数性质知 $ p $ 为真命题,而 $x > 1$”是“$x > 2$”的必要不充分条件,所以 $ q $ 为假命题.所以 $p \wedge \neg q$ 为真命题.
题目 答案 解析 备注
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