两人轮流投掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于 $6$ 者为胜，否则轮由另一人投掷．先投掷人的获胜概率是 ．
【难度】
【出处】
2010年全国高中数学联赛（一试）
【标注】
【答案】
$\dfrac {12}{17}$
【解析】
同时投掷两颗骰子点数和大于 $6$ 的概率为 $\dfrac {21}{36}=\dfrac {7}{12} $，从而先投掷人的获胜概率为$$\dfrac {7}{12}+\left(\dfrac {5}{12}\right)^2\times \dfrac {7}{12}+\left(\dfrac {5}{12}\right)^4\times \dfrac {7}{12}+\cdots=\dfrac {1}{1-\dfrac {25}{144}}\times \dfrac {7}{12}=\dfrac {12}{17}.$$
题目
答案
解析
备注
