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设曲线 $y = ax - \ln \left( {x + 1} \right)$ 在点 $\left( {0,0} \right)$ 处的切线方程为 $y = 2x$，则 $a = $  \((\qquad)\)
A: $0$
B: $1$
C: $2$
D: $ 3$
【难度】
【出处】
2014年高考新课标Ⅱ卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    微积分初步
    >
    利用导数研究函数的性质
    >
    利用导数研究函数的切线
  • 题型
    >
    微积分初步
【答案】
D
【解析】
本题主要考查利用导数求曲线的切线方程．利用函数在 $x=0$ 处的导数是曲线在 $x=0$ 处的切线斜率建立等式关系，求得 $a$ 值．$y'=a-\dfrac1{x+1}$，由已知得 $a-1=2$，所以 $a =3 $．
题目 答案 解析 备注
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