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等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，若 ${a_1} = 2$，${S_3} = 12$，则 ${a_6} = $  \((\qquad)\)
A: $8$
B: $10$
C: $12$
D: $14$
【难度】
【出处】
2014年高考福建卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等差数列及其性质
    >
    等差数列的前n项和
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等差数列及其性质
    >
    等差数列的定义与通项
  • 题型
    >
    数列
【答案】
C
【解析】
将题中条件全部用 $a_1$ 和 $d$ 表示，解出 $a_1$ 和 $d$ 即可．根据等差数列的前 $n$ 项和公式，得\[S_3=3a_1+\dfrac{3\cdot3}{2}d=12,\]解得 $d=2$，再根据等差数列的通项公式，得\[a_6=a_1+5d=12.\]
题目 答案 解析 备注
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