若函数 $y = {\log _a}x\left( {a > 0,且a \ne 1} \right)$ 的图象如图所示,则下列函数图象正确的是 \((\qquad)\)
A:
B:
C:
D:
【难度】
【出处】
2014年高考福建卷(理)
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    指数函数
  • 题型
    >
    函数
【答案】
B
【解析】
根据题中图象,确定出 $a$ 的值,代入选项逐个验证即可.由对数函数 $y=\log_ax$ 的图象知,$a=3$.
对于A:$y=3^{-x}$ 不经过 $\left(1,3\right)$ 点,故图象错误;
对于B:$y=x^3$ 图象正确;
对于C:$y=\left(-3\right)^a$ 不过 $\left(0,0\right)$ 点,故图象错误;
对于D:$y=\log_a\left(-x\right)$ 不经过 $\left(-3,-1\right)$,故图象错误;
题目 答案 解析 备注
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