设函数 $f(x)=e^x+ae^{-x}$（$a$ 为常数）。若 $f(x)$ 为奇函数，则 $a=$ ；若 $f(x)$ 是 $\mathbb{R}$ 上的增函数，则 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2019年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$-1,(-,\infty,0]$
【解析】
略
题目
答案
解析
备注
