题目 由一个长方体和两个 $\dfrac{1}{4}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为<nn> </nn>．<br><img src="\static/images/c16e6e1c4c45c728fafad7a19731a00c.png" class="img-responsive" />  答案 $2+\dfrac{\pi}{2}$ 解析 由三视图可知，长方体的长宽高分别为 $2,1,1$，圆柱的底面半径为 $1$，高为 $1$，故几何体的体积为\[\begin{split}V&=2\cdot \dfrac{1}{4}V_{\text{圆柱}}+V_{\text{长方体}}\\&= \dfrac{1}{2}\cdot \pi \cdot 1^{2}\cdot 1+2\cdot 1\cdot 1\\&=2+\dfrac{\pi}{2}.\end{split}\] 备注