若 $\tan \left(\alpha-\dfrac {\pi}{4}\right)=\dfrac 16$，则 $\tan \alpha=$ ．
【难度】
【出处】
2017年高考江苏卷
【标注】
【答案】
$\dfrac 75$
【解析】
由和差角公式，知\[\begin{split}\tan \alpha&=\tan \left[\left(\alpha-\dfrac {\pi}{4}\right)+\dfrac {\pi}{4}\right]\\&=\dfrac {\tan \left(\alpha-\dfrac {\pi}{4}\right)+\tan \dfrac {\pi}{4} }{1-\tan \left(\alpha-\dfrac {\pi}{4}\right)\cdot \tan \dfrac {\pi}{4} }\\&=\dfrac {\dfrac 16+1}{1-\dfrac 16}=\dfrac 75.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
