已知 $a,b\in \mathbb R$，$(a+b\mathrm i)^2 =3+4\mathrm i$（$\mathrm i$ 是虚部单位），则 $a^2+b^2=$ ，$ab=$ ．
【难度】
【出处】
2017年高考浙江卷
【标注】
【答案】
$5$；$2$
【解析】
由复数运算法则可得$$(a+b\mathrm i)^2=a^2-b^2+2ab \mathrm i=3+4\mathrm i,$$所以$$\begin{cases}a^2-b^2=3,\\ 2ab=4\end{cases} \text{解得}\begin{cases}a^2 =4,\\ b^2=1.\end{cases}$$所以 $a^2+b^2=5$，$ab=2$．
题目
答案
解析
备注
