已知 $a\in\mathbb R$，$\mathrm{i}$ 为虚数单位，若 $\dfrac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}$ 为实数，则 $a$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2017年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
$-2$
【解析】
根据复数除法运算，得$$\dfrac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\dfrac{2a-1}{5}+\dfrac{-a-2}{5}\mathrm{i},$$因为上述复数为实数，故 $a=-2$．
题目
答案
解析
备注
