已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 $18$，则这个球的体积为 ．
【难度】
【出处】
2017年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
$\dfrac{9\pi}{2}$
【解析】
设正方体的棱长为 $a$，其表面积为 $6a^2$，因此可得 $a=\sqrt3$，故此正方体的体对角线即外接球的直径为 $\sqrt3a=3$，因此，正方体外接球的体积为 $\dfrac43\pi r^3=\dfrac{9\pi}{2}$．
题目
答案
解析
备注
