已知命题 $p:$ 若 $x > y$，则 $ - x < - y$；命题 $q:$ 若 $x > y$，则 ${x^2} > {y^2}$，在命题 ① $p \wedge q$；② $p \vee q$；③ $p \wedge \left( {\neg q} \right)$；④ $\left( {\neg p} \right) \vee q$ 中，真命题是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考湖南卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题主要考查复合命题的真假判断．$p\wedge q$ 的真假性为：“同真才真，一假则假”，$p\vee q$ 的真假性为：“一真则真，同假才假”，$\neg p$ 的真假性为：“你真我假，你假我真”．根据不等式的性质，$x>y$ 两边同乘以 $-1$，得 $-x<-y$，故命题 $p$ 为真命题；
当 $x=2$，$y=-3$ 时，$x>y$，但是 $x^2=4<y^2=9$，故命题 $q$ 是假命题．
根据复合命题的真假性，知 $p\wedge q$ 为假命题；$p\vee q$ 为真命题；$p \wedge \left( {\neg q} \right)$ 为真命题；$\left( {\neg p} \right) \vee q$ 为假命题．
当 $x=2$，$y=-3$ 时，$x>y$，但是 $x^2=4<y^2=9$，故命题 $q$ 是假命题．
根据复合命题的真假性，知 $p\wedge q$ 为假命题；$p\vee q$ 为真命题；$p \wedge \left( {\neg q} \right)$ 为真命题；$\left( {\neg p} \right) \vee q$ 为假命题．
题目
答案
解析
备注
