在平面直角坐标系 $xOy$ 中，角 $\alpha$ 与角 $\beta$ 均以 $Ox$ 为始边，它们的终边关于 $y$ 轴对称．若 $\sin \alpha=\dfrac 13$，则 $\cos (\alpha-\beta)=$ ．
【难度】
【出处】
2017年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$-\dfrac 79$
【解析】
因为 $\alpha$ 与 $\beta$ 的终边关于 $y$ 轴对称，且 $\sin \alpha =\dfrac 13$，所以 $\sin \beta=\sin \alpha =\dfrac 13$，$\cos \beta =-\cos \alpha$，所以 $\cos (\alpha -\beta)=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta=-\cos ^2\alpha +\sin ^2\alpha =2\sin ^2\alpha -1=-\dfrac 79$．
题目
答案
解析
备注
