$\alpha,\beta$ 是两个平面,$m,n$ 是两条直线,有下列四个命题:
① 如果 $m\perp n,m\perp \alpha,n \parallel \beta$,那么 $\alpha \perp \beta$.
② 如果 $m\perp \alpha,n \parallel \alpha$,那么 $m\perp n$.
③ 如果 $\alpha \parallel \beta,m\subset \alpha$,那么 $m \parallel \beta$.
④ 如果 $m \parallel n,\alpha \parallel \beta$,那么 $m$ 与 $\alpha$ 所成的角和 $n$ 与 $\beta$ 所成的角相等.
其中正确的命题有 .(填写所有正确的命题的编号)
【难度】
【出处】
2016年高考全国甲卷(理)
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    点线面的位置关系
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    空间的垂直关系
    >
    面面垂直
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    空间的平行关系
    >
    线面平行
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    空间的平行关系
    >
    面面平行
  • 题型
    >
    立体几何
【答案】
②③④
【解析】
线、面位置关系的判断题一般综合性较强,对空间想象能力的要求较高,对其中较难判断的命题可以画出草图帮助分析.对于 ①,$\alpha$ 和 $\beta$ 可平行.
题目 答案 解析 备注
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