$\left(2x+\sqrt{x}\right)^5$ 的展开式中，$x^3$ 的系数是 ．（用数字填写答案）
【难度】
【出处】
2016年高考全国乙卷（理）
【标注】
【答案】
$10$
【解析】
本题考查二项式定理的通项公式，写出通项公式计算即可．展开式的通项为 $T_{r+1}={\mathrm C}_5^r\left(2x\right)^{5-r}\left(\sqrt x\right)^r={\mathrm C}_5^r\cdot 2^{5-r}\cdot x^{5-\frac r2}$，令 $5-\dfrac r2=3$，得 $r=4$，所以 $x^3$ 的系数为 ${\mathrm C}_5^4\cdot 2=10$．
题目
答案
解析
备注
