设复数 $a+b{\mathrm{i}}\left(a,b\in {\mathbb{R}}\right)$ 的模为 $\sqrt 3$，则 $\left(a+b{\mathrm{i}}\right)\left(a-b{\mathrm{i}}\right)=$ ．
【难度】
【出处】
2015年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
$ 3 $
【解析】
此题可根据复数公式 $z\overline z=\left|z\right|^2$ 计算．根据共轭复数的的性质可知 $z\overline z=\left|z\right|^2$．而 $a-b\mathrm i$ 是 $a+b\mathrm i$ 的共轭复数，所以 $\left(a+b{\mathrm{i}}\right)\left(a-b{\mathrm{i}}\right)=\left(\sqrt 3\right)^2=3$．
题目
答案
解析
备注
