若 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x-1\geqslant 0, \\ x-y\leqslant 0, \\ x+y-4\leqslant 0,
\end{cases}$ 则 $\dfrac yx$ 的最大值为 ．
x-1\geqslant 0, \\ x-y\leqslant 0, \\ x+y-4\leqslant 0,
\end{cases}$ 则 $\dfrac yx$ 的最大值为
【难度】
【出处】
2015年高考全国Ⅰ卷（理）
【标注】
【答案】
$3$
【解析】
作出可行域，目标函数的几何意义表示可行域上的点与原点连线的斜率．不等式组所表示的可行域如图所示：
因为 $\dfrac yx$ 表示可行域中的点 $ \left(x,y\right) $ 和原点 $ \left(0,0\right) $ 连线的斜率，所以当点 $\left(x,y\right)$ 为点 $A\left(1,3\right)$ 时，$\dfrac yx$ 最大，最大值为 $3$．
因为 $\dfrac yx$ 表示可行域中的点 $ \left(x,y\right) $ 和原点 $ \left(0,0\right) $ 连线的斜率，所以当点 $\left(x,y\right)$ 为点 $A\left(1,3\right)$ 时，$\dfrac yx$ 最大，最大值为 $3$．
题目
答案
解析
备注
