$ 6 $ 把椅子摆成一排,$ 3 $ 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为 \((\qquad)\)
A: $ 144 $
B: $ 120 $
C: $ 72 $
D: $ 24 $
【难度】
【出处】
2014年高考辽宁卷(理)
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    排列数与组合数
  • 题型
    >
    计数与概率
【答案】
D
【解析】
本题可以看成三把椅子上面有人,放入另外 $3 $ 把空椅子形成的 $ 4$ 个空隙之间的插空类型问题.把三个人连同椅子插入三把椅子形成的四个空中即可,$ {\mathrm{A}}_4^3=24 $.
题目 答案 解析 备注
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