$\mathrm i$ 是虚数单位，若复数 $\left(1-2\mathrm i\right)\left(a+\mathrm i\right)$ 是纯虚数，则实数 $a$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
$-2$
【解析】
本题主要考查复数的四则运算及纯虚数的概念，属于基础题．因为 $\left(1-2\mathrm i\right)\left(a+\mathrm i\right)=a+2+\left(1-2a\right)\mathrm i$是纯虚数，所以\[\begin{cases}a+2=0,\\1-2a\ne0,\end{cases}\]解得 $a=-2$．
题目
答案
解析
备注
