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某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 \((\qquad)\)  
A: $8 - 2{\mathrm \pi} $
B: $8 - {\mathrm \pi} $
C: $8 - \dfrac{\mathrm \pi} {2}$
D: $8 - \dfrac{\mathrm \pi} {4}$
【难度】
【出处】
2014年高考辽宁卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
    >
    空间几何体的三视图
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
    >
    空间几何体的体积
  • 题型
    >
    立体几何
【答案】
B
【解析】
由三视图知该几何体为组合体，而且是一个正方体挖去了部分旋转体．该几何体为一个正方体切掉两个四分之一圆柱剩余的部分，如图所示，所以其体积为\[2\times 2\times 2-2\times \left(\dfrac 14 \times{\mathrm \pi} \times 1^2 \right)\times 2=8-{\mathrm \pi} .\] 
题目 答案 解析 备注
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