已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
x+\dfrac 2x-3,&x\geqslant 1,\\
{\lg}\left(x^2+1\right),&x<1,
\end{cases}$ 则 $f\left(f\left(-3\right)\right)=$ ，$f\left(x\right)$ 的最小值是 ．
x+\dfrac 2x-3,&x\geqslant 1,\\
{\lg}\left(x^2+1\right),&x<1,
\end{cases}$ 则 $f\left(f\left(-3\right)\right)=$
【难度】
【出处】
2015年高考浙江卷（理）
【标注】
【答案】
$0$；$2\sqrt 2-3$
【解析】
分段函数求值时注意自变量的取值范围；而求最小值需要先求每一段函数的最小值，再比较即可．$f\left(f\left(-3\right)\right)=f\left(1\right)=0$．
对于函数 $ y=x+\dfrac 2x-3$，$ x\geqslant 1 $，当 $ x=\sqrt 2 $ 时，函数取最小值为 $2\sqrt 2-3$；对于函数 $ y={\lg}\left(x^2+1\right)$，$ x<1 $，当 $ x=0 $ 时，函数取最小值为 $0 $．
对于函数 $ y=x+\dfrac 2x-3$，$ x\geqslant 1 $，当 $ x=\sqrt 2 $ 时，函数取最小值为 $2\sqrt 2-3$；对于函数 $ y={\lg}\left(x^2+1\right)$，$ x<1 $，当 $ x=0 $ 时，函数取最小值为 $0 $．
题目
答案
解析
备注
