若 $a={\log_4}3$，则 $2^a+2^{-a}=$ ．
【难度】
【出处】
2015年高考浙江卷（理）
【标注】
【答案】
$\dfrac{4\sqrt 3}3$
【解析】
本题考查对数的换底公式与相关运算．由对数的换底公式得\[a={\log_4}3={\log}_2{\sqrt 3},\]所以\[\begin{split}2^a+2^{-a}&=2^{{\log}_2{\sqrt 3}}+2^{-{\log}_2{\sqrt 3}}\\&\overset{\left[a\right]}= \dfrac{4\sqrt 3}3.\end{split}\]（推导中用到：[a]）
题目
答案
解析
备注
