${\left( {\dfrac{x}{\sqrt y } - \dfrac{y}{\sqrt x }} \right)^8}$ 的展开式中 ${x^2}{y^2}$ 的系数为 ．（用数字作答）
【难度】
【出处】
2014年高考大纲卷（理）
【标注】
【答案】
$ 70 $
【解析】
此题是对二项式展开的通项的考查，属于基础题．由二项式定理得 ${\left( {\dfrac{x}{\sqrt y } - \dfrac{y}{\sqrt x }} \right)^8}$ 的展开式通项为\[\mathrm C_8^r\left(\dfrac x{\sqrt y}\right)^{8-r}\left(-\dfrac y{\sqrt x}\right)^r=\left(-1\right)^r\mathrm C_8^rx^{8-\frac 32r}y^{\frac 32r-4},\]令 $8-\dfrac 32r=2$ 得 $r=4$，此时得到 $x^2y^2$ 项，它的系数是 $\left(-1\right)^4\mathrm C_8^4=70$．
题目
答案
解析
备注
