设 $a \ne 0$，$n$ 是大于 $ 1 $ 的自然数，${\left(1 + \dfrac{x}{a}\right)^n}$ 的展开式为 ${a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_n}{x^n}$．若点 ${A_i}\left(i,{a_i}\right)$，$\left(i = 0,1,2\right)$ 的位置如图所示，则 $a = $ ．
【难度】
【出处】
2014年高考安徽卷（理）
【标注】
【答案】
$3$
【解析】
本题考查二项式定理的通项公式，只是用新颖的数形结合的方式给的条件而已．由题意可得，${\mathrm C}_n^1\cdot \dfrac{1}{a}=3$，${\mathrm C}_n^2\cdot \dfrac{1}{a^2}=4$，解得 $a=3$．
题目
答案
解析
备注
