已知一个几何体的三视图如图所示（单位：${\mathrm{ m}} $），则该几何体的体积为 ${{\mathrm{m}}^3}$．
【难度】
【出处】
2014年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
$\dfrac{{20{\mathrm \pi} }}{3}$
【解析】
结合三视图推断该几何体为圆柱和圆锥组合而成的几何体．由三视图知：该几何体上部是一个底面直径为 $ 4 $ $ {\mathrm{m}} $，高为 $ 2 $ $ {\mathrm{m}} $ 的圆锥，下部是一个底面直径为 $ 2$ $ {\mathrm{m}} $，高为 $ 4 $ $ {\mathrm{m}} $ 的圆柱．
故该几何体的体积\[\begin{split}V &\overset{\left[a\right]}= \dfrac{1}{3} \times 2 \times {\mathrm \pi} \times {2^2} + {\mathrm \pi} \times {1^2} \times 4 \\&= \dfrac{20}{3}{\mathrm \pi} \end{split} \]（推导中用到[a]）
故该几何体的体积\[\begin{split}V &\overset{\left[a\right]}= \dfrac{1}{3} \times 2 \times {\mathrm \pi} \times {2^2} + {\mathrm \pi} \times {1^2} \times 4 \\&= \dfrac{20}{3}{\mathrm \pi} \end{split} \]（推导中用到[a]）
题目
答案
解析
备注
