若圆 $C$ 的半径为 $ 1 $，其圆心与点 $\left( {1,0} \right)$ 关于直线 $y = x$ 对称，则圆 $C$ 的标准方程为 ．
【难度】
【出处】
2014年高考陕西卷（理）
【标注】
【答案】
${x^2} + {\left(y - 1\right)^2} = 1$
【解析】
先通过题中条件求出圆心坐标，继而求得标准方程．$\left(1,0\right)$ 关于直线 $y=x$ 的对称点为 $\left(0,1\right)$，则圆 $C$ 的标准方程为 ${x^2} + {\left(y - 1\right)^2} = 1$．
题目
答案
解析
备注
