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设全集 $U = \left\{ {x \in {\mathbb{N}}\left|\right.x \geqslant 2} \right\}$，集合 $A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}}\left|\right.{x^2} \geqslant 5} \right\}$，则 ${\complement _U}A = $  \((\qquad)\)
A: $\varnothing $
B: $\left\{2\right\}$
C: $\left\{5\right\}$
D: $\left\{2,5\right\}$
【难度】
【出处】
2014年高考浙江卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解二次不等式
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
  • 题型
    >
    函数
【答案】
B
【解析】
本题考查集合的运算．因为\[A= \left\{ x \in {\mathbb{N}}\left|\right.{x^2} \geqslant 5\right\} \overset{\left[a\right]} = \left\{ x \in {\mathbb{N}}\left|\right.x \geqslant \sqrt 5 \right\} ,\]（推导中用到：[a]）所以\[{\complement_U}A \overset{\left[b\right]}= \left\{ x \in {\mathbb{N}}\left|\right.2 \leqslant x < \sqrt 5 \right\} = \left\{ 2\right\}.\]（推导中用到：[b]）
题目 答案 解析 备注
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