在平面直角坐标系中，倾斜角为 $\dfrac{\mathrm \pi} {4}$ 的直线 $l$ 与曲线 $C:\begin{cases}
x = 2 + \cos \alpha \\
y = 1 + \sin \alpha \\
\end{cases} \left(\alpha 为参数\right)$ 交于 $A,B$ 两点，且 $\left| {AB} \right| = 2$，以坐标原点 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 $l$ 的极坐标方程是 ．
x = 2 + \cos \alpha \\
y = 1 + \sin \alpha \\
\end{cases} \left(\alpha 为参数\right)$ 交于 $A,B$ 两点，且 $\left| {AB} \right| = 2$，以坐标原点 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 $l$ 的极坐标方程是
【难度】
【出处】
2014年高考湖南卷（理）
【标注】
【答案】
$\rho \left(\cos \theta - \sin \theta \right) = 1$
【解析】
本题考查极坐标与参数方程问题．曲线 $C $ 是圆心为 $ \left(2,1\right)$、半径 $ r $ 为 $ 1$ 的圆，而 $ |AB|=2r $，所以直线经过圆心，所以直线的直角坐标方程为 $ x-y-1=0 $，化为极坐标方程是 $\rho \left(\cos \theta - \sin \theta \right) = 1$．
题目
答案
解析
备注
