若关于 $x$ 的不等式 $\left| {ax - 2} \right| < 3$ 的解集为 $\left\{ x\left| - \dfrac{5}{3} < x < \dfrac{1}{3} \right.\right\}$，则 $a = $ ．
【难度】
【出处】
2014年高考湖南卷（理）
【标注】
【答案】
$ - 3$
【解析】
本题考查绝对值不等式的解法，“不等式解集的边界值是不等式对应的方程的根”是快速解决本题的关键．由绝对值不等式的解法，知 $-\dfrac53$ 和 $\dfrac13$ 是方程 $|ax-2|=3$ 的根，代入，得\[\begin{cases}\left|-\dfrac53a-2\right|=3,\\ \left|\dfrac13a-2\right|=3,\end{cases}\]解得 $a=-3$．
题目
答案
解析
备注
