若变量 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
y \leqslant x, \\
x + y \leqslant 4 ,\\
y \geqslant k, \\
\end{cases}$ 且 $z = 2x + y$ 的最小值为 $ - 6$，则 $k = $ ．
y \leqslant x, \\
x + y \leqslant 4 ,\\
y \geqslant k, \\
\end{cases}$ 且 $z = 2x + y$ 的最小值为 $ - 6$，则 $k = $
【难度】
【出处】
2014年高考湖南卷（理）
【标注】
【答案】
$ - 2$
【解析】
首先将不含参的约束条件画出，并标出对应可行域，然后将取最小值的目标函数对应的直线在图中画出，最后，过目标函数对应的直线与可行域边界的交点画出直线 $y=k$，确定此时可行域，并检验是否满足题意．变量 $x,y$ 满足的确定的可行域，与目标函数 $z=2x+y$ 取最小值 $-6$ 时的直线，如图所示．
由上图可知，当 $y=k$ 经过点 $A$，满足题意，即 $k=-2$．
由上图可知，当 $y=k$ 经过点 $A$，满足题意，即 $k=-2$．
题目
答案
解析
备注
