已知曲线 ${C_1}$ 的参数方程是 $\begin{cases}
x = \sqrt t ,\\
y = \dfrac{{\sqrt {3t} }}{3} \\
\end{cases}$（$t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ${C_2}$ 的极坐标方程是 $\rho = 2$，则 ${C_1}$ 与 ${C_2}$ 交点的直角坐标为 ．
x = \sqrt t ,\\
y = \dfrac{{\sqrt {3t} }}{3} \\
\end{cases}$（$t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ${C_2}$ 的极坐标方程是 $\rho = 2$，则 ${C_1}$ 与 ${C_2}$ 交点的直角坐标为
【难度】
【出处】
2014年高考湖北卷（理）
【标注】
【答案】
$\left(\sqrt 3 ,1\right)$
【解析】
先把曲线都化为普通方程，然后再处理．把 $C_1$ 化成普通方程为\[y=\dfrac{\sqrt 3}3x\left(x\geqslant 0\right)\]$C_2$ 化成直角坐标方程为\[x^2+y^2=4.\]联立 $y=\dfrac{\sqrt 3}3x\left(x\geqslant 0\right)$ 和 $x^2+y^2=4$，可得\[x=\sqrt 3,y=1.\]所以 ${C_1}$ 与 ${C_2}$ 交点的直角坐标为 $\left(\sqrt 3,1\right)$．
题目
答案
解析
备注
