不等式 $\left| {x - 1} \right| + \left| {x + 2} \right| \geqslant 5$ 的解集为 ．
【难度】
【出处】
2014年高考广东卷（理）
【标注】
【答案】
$\left\{ {x\left|\right.x \leqslant - 3 或 x \geqslant 2} \right\}$
【解析】
解绝对值不等式可以通过平方，零点分段，也可以通过绝对值的几何意义来解．此题用几何意义来解计算量比较小，相对简单．由绝对值不等式的几何意义可知，不等式 $\left| {x - 1} \right| + \left| {x + 2} \right| \geqslant 5$ 的解集是数轴上到 $1$ 的距离与到 $-2$ 的距离之和大于等于 $5$ 的点的集合．$-3$ 和 $2$ 到点到 $1$ 的距离与到 $-2$ 的距离之和都等于 $5$，所以不等式的解集是 $\left\{x|x\leqslant -3或x\geqslant 2\right\}$．
题目
答案
解析
备注
