在 $\left(1+x\right)^6\left(1+y\right)^4$ 的展开式中，记 ${x^m}{y^n}$ 项的系数为 $f\left( {m,n} \right)$，则 $f\left( {3,0} \right) + f\left( {2,1} \right) + f\left( {1,2} \right) + f\left( {0,3} \right) = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考浙江卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
按照二项式展开式求通项的方法分别确定每一个数，然后相加即可．由题意可得\[\begin{split}f\left(3,0\right) + f\left(2,1\right) + f\left(1,2\right)+f\left(0,3\right) & \overset{\left[a\right]}= {\mathrm{C}}_6^3 + {\mathrm{C}}_6^2{\mathrm{C}}_4^1 + {\mathrm{C}}_6^1{\mathrm{C}}_4^2 + {\mathrm{C}}_4^3 \\& \overset{\left[b\right]} = 20 + 60 + 36 + 4 \\& = 120.\end{split}\]（推导中用到：[a][b]）
题目
答案
解析
备注
