如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在 $AB$ 上且 $EB = 2AE$，$AC$ 与 $DE$ 交于点 $F$，则 $\dfrac{\triangle CDF的面积}{\triangle AEF的面积}=$ ．
【难度】
【出处】
2014年高考广东卷（理）
【标注】
【答案】
$9$
【解析】
注意两个三角形为相似三角形，面积之比等于相似比的平方．在平行四边形 $ABCD$ 中，$ \triangle CDF\backsim \triangle AEF$，点 $E$ 在 $AB$ 上且 $EB=2AE$，所以相似比为 $\dfrac{CD}{AE} = 3$，故 $\dfrac{{{S_{\triangle CDF}}}}{{{S_{\triangle AEF}}}} = {\left( {\dfrac{CD}{AE}} \right)^2} = 9$．
题目
答案
解析
备注
