设函数 $f\left( x \right)$ 在 $\left( {0, + \infty } \right)$ 内可导，且 $f\left( {{{\mathrm{e}}^x}} \right) = x + {{\mathrm{e}}^x}$，则 $f'\left( 1 \right) = $ ．
【难度】
【出处】
2013年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
$ 2 $
【解析】
先求 $f(x)$，再求 $f'(x)$，最后求 $f'(1)$ 的值．因为 $f\left( {{{\mathrm{e}}^x}} \right) = x + {{\mathrm{e}}^x}$，所以 $ f\left(x\right)=\ln x+x$．又 $f'\left(x\right)=\dfrac 1x+1 $，所以 $ f'\left(1\right)=2 $．
题目
答案
解析
备注
