如图，圆 $O$ 上一点 $C$ 在直径 $AB$ 上的射影为 $D$，点 $D$ 在半径 $OC$ 上的射影为 $E$，若 $AB = 3AD$，则 $\dfrac{CE}{EO}$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2013年高考湖北卷（理）
【标注】
【答案】
$ 8 $
【解析】
本题考查圆幂定理．设圆 $O$ 的半径为 $R$，由相交弦定理可得\[CD=\sqrt{AD\cdot BD}=\dfrac{2\sqrt 2R}3.\]于是\[CE=\dfrac{CD^2}{CO}=\dfrac{8R}9,\]因此\[EO=\dfrac R9,\]所以\[\dfrac{CE}{EO}=8.\]
题目
答案
解析
备注
