从 $n$ 个正整数 $1,2, \cdots ,n$ 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 $5$ 的概率为 $\dfrac{1}{14}$，则 $n = $ ．
【难度】
【出处】
2013年高考新课标Ⅱ卷（理）
【标注】
【答案】
$ 8 $
【解析】
本题考查计数原理的简单应用．用组合知识求出所有可能的种数，再结合满足题意的种数即可．由题意知 $\dfrac2{\mathrm C_n^2}=\dfrac{1}{14}$，解得 $n=8$．
题目
答案
解析
备注
