已知 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是等差数列，${a_1} = 1$，公差 $d \ne 0$，${S_n}$ 为其前 $n$ 项和，若 ${a_1},{a_2},{a_5}$ 成等比数列，则 ${S_8} = $ ．
【难度】
【出处】
2013年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
$ 64 $
【解析】
本题考查等差数列、等比数列的性质，利用基本量法求解公差为解题关键．可求得 $a_2=1+d$，$a_5=1+4d$，而 $a_1,a_2,a_5$ 成等比数列，所以 $a_2^2=a_1a_5$，即\[\left(1+d\right)^2=1+4d,\]解得 $d=2$，所以 $S_8=64$．
题目
答案
解析
备注
