若关于实数 $x$ 的不等式 $\left| {x - 5} \right| + \left| {x + 3} \right| < a$ 无解，则实数 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2013年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
$\left( - \infty ,8\right]$
【解析】
本题考查绝对值三角不等式的应用，注意恒成立问题的解决思想．$\left| {x - 5} \right| + \left| {x + 3} \right|$ 表示 数轴上的点 $x$ 到 $5$ 和 $-3$ 的距离之和，所以 ${\left({|x - 5| + |x +3|} \right)_{\min }} = 8$，要使 $|x - 5| + |x + 3| < a$ 无解，则 $|x-5|+|x+3|\geqslant a$ 恒成立，只需 $a \leqslant 8$．
题目
答案
解析
备注
