若等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 ${a_2} + {a_4} = 20$，${a_3} + {a_5} = 40$，则公比 $q = $ ；前 $n$ 项和 ${S_n} = $ ．
【难度】
【出处】
2013年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$ 2$；${2^{n + 1}} - 2$
【解析】
本题代入等比数列的公式求出基本量即可．设等比数列的首项为 $a_1$，公比为 $q$，则 $\begin{cases}a_1q+a_1q^3=20,\\a_1q^2+a_1q^4=40.\end{cases}$ 解得 $a_1=2$，$q=2$．前 $n$ 项和$S_n=\dfrac{2\cdot\left(1-2^n\right)}{1-2}=2^{n+1}-2$．
题目
答案
解析
备注
