此题考查是的圆锥曲线的基本量，由 $k$ 的取值范围可判断两条曲线都是双曲线，通过双曲线方程可以得到半实轴长和半虚轴长，故可以分别计算四个选项，由此得到答案．因为 $0<k<9$，所以 $9-k>0$，$25-k>0$，故两条曲线都是双曲线．设曲线 $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{9 - k} = 1$ 为 $C_1$，曲线 $\dfrac{x^2}{25 - k} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ 为 $C_2$．$C_1$ 的实半轴长为 $a_1=5$，虚半轴长为 $b_1=\sqrt {9-k}$，半焦距 $c_1=\sqrt {34-k}$．$C_2$ 的实半轴长为 $a_2=\sqrt{25-k}$，虚半轴长为 $b_2=3$，半焦距 $c_2=\sqrt {34-k}$．所以曲线 $C_1$ 与曲线 $C_2$ 的焦距相等，故A正确，B，C不正确．曲线 $C_1$ 的离心率 $e_1=\dfrac{\sqrt{34-k}}{5}$，曲线 $C_2$ 的离心率 $e_2=\dfrac{\sqrt {34-k}}{\sqrt{25-k}}$．$e_1\ne e_2$，所以D不正确．