向量 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c $ 在正方形网格中的位置如图所示，若 $\overrightarrow c = \lambda \overrightarrow a + \mu \overrightarrow b \left( {\lambda ,\mu \in {\mathbb{R}}} \right)$，则 $\dfrac{\lambda }{\mu } = $ ．
【难度】
【出处】
2013年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$ 4 $
【解析】
本题可以利用平面向量的基本定理来分解，也可以用坐标运算来求解．由平面向量的基本定理可得到 $\overrightarrow{c}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow b-2\overrightarrow a$，故 $\dfrac{\lambda }{\mu }=4$．
题目
答案
解析
备注
