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设集合 $A = \left\{ x\mid x - 1 \left|\right. < 2\right\} $，$B = \left\{ y\mid y = {2^x},x \in \left[0,2\right]\right\} $，则 $A \cap B = $  \((\qquad)\)
A: $\left[0,2\right]$
B: $\left(1,3\right)$
C: $\left[1,3\right)$
D: $\left(1,4\right)$
【难度】
【出处】
2014年高考山东卷（理）
【标注】
  • 知识点
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    函数
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    常见初等函数
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    指数函数
  • 知识点
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    函数
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    集合与映射
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    集合的运算
  • 题型
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    函数
【答案】
C
【解析】
本题是对集合交集运算的考查，属于基础题．集合 $A=\left(-1,3\right)$，$B=\left[1,4\right]$，所以由集合间的运算可得 $A\cap B=\left[1,3\right)$．
题目 答案 解析 备注
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